摘要：
第一课时3.1二维形式的柯西不等式(一).练习:已知a、b、c、d为实数,求证abcdacbd①提出定理1:若a、b、c、d为实数,则abcdacbd.证法一:(比较法)abcdacbd=….=0adbc证法二:(综合法)abcdacadbcbdacbdadbcacbd.(要点:展开→配方)证法三:(向量法)设向量mab,ncd,则||mab,||ncd.∵mnacbd... ...
第一课时3.1二维形式的柯西不等式(一).练习:已知a、b、c、d为实数,求证abcdacbd①提出定理1:若a、b、c、d为实数,则abcdacbd.证法一:(比较法)abcdacbd=….=0adbc证法二:(综合法)abcdacadbcbdacbdadbcacbd.(要点:展开→配方)证法三:(向量法)设向量mab,ncd,则||mab,||ncd.∵mnacbd
简介：柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才能将这一不等式应用到近乎完善的地步。
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jian jie ： ke xi bu deng shi shi you da shu xue jia ke xi ( C a u c h y ) zai yan jiu shu xue fen xi zhong de “ liu shu ” wen ti shi de dao de 。 dan cong li shi de jiao du jiang , gai bu deng shi ying dang cheng wei C a u c h y - B u n i a k o w s k y - S c h w a r z bu deng shi , yin wei , zheng shi hou liang wei shu xue jia bi ci du li di zai ji fen xue zhong tui er guang zhi , cai neng jiang zhe yi bu deng shi ying yong dao jin hu wan shan de di bu 。
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[最佳答案] 柯西不等式公式:√(a^2+b^2)≥(c^2+d^2)。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。
[最佳答案] 1、二维形式：（a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥（ac+bd)^22、三角形式：√（a^2＋b^2)＋√（c^2＋d^2)≥√［（a－c)^2＋（b－d)^2]3、向量形式：｜α｜｜β｜≥｜α·β｜，α＝（a1,a2,…，an)，β＝（b1,b2,…，bn)（n∈N，n≥2）4、一般形式：（∑ai^2)(∑bi^2)≥（∑ai·bi)^2不等式的特殊性质有以下三种：①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个
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