摘要：算独的基本规则是:行行列列数字不可相同，粗线算组符合运算提示。 算独的大小从3×3至9×9。此外，算独包括好几组算组-而且这些算组內的数字必须符合运算提示，利用指定的数学运算（包括加法，减法，乘法或除法）。例如，3X3简单的算独范例,包括123三个数字。相同数字不可重复在同一行或列中。粗线算组內的数字必须符合数学运算的提示。 2005年起，美国人Mr。...ˋωˊ
算独的基本规则是:行行列列数字不可相同，粗线算组符合运算提示。 算独的大小从3×3至9×9。此外，算独包括好几组算组-而且这些算组內的数字必须符合运算提示，利用指定的数学运算（包括加法，减法，乘法或除法）。例如，3X3简单的算独范例,包括123三个数字。相同数字不可重复在同一行或列中。粗线算组內的数字必须符合数学运算的提示。 2005年起，美国人Mr。
运用算筹进行乘除运算时必须先学会九九表:《夏侯阳算经》云： 夫乘除之法，先明九九，一丛十横，百立千僵，千十相望，万百相当。满六已上，五在上方。六不积算，五不单张。上下相乘，实居中央。言十自当。已法除之，宜得上商，横算相当。以次右行，极于左方。 《孙子算经》对筹算乘法有详细阐述。 左图即为筹算38×76的演示步骤：。
yun yong suan chou jin xing cheng chu yun suan shi bi xu xian xue hui jiu jiu biao : 《 xia hou yang suan jing 》 yun ： fu cheng chu zhi fa ， xian ming jiu jiu ， yi cong shi heng ， bai li qian jiang ， qian shi xiang wang ， wan bai xiang dang 。 man liu yi shang ， wu zai shang fang 。 liu bu ji suan ， wu bu dan zhang 。 shang xia xiang cheng ， shi ju zhong yang 。 yan shi zi dang 。 yi fa chu zhi ， yi de shang shang ， heng suan xiang dang 。 yi ci you xing ， ji yu zuo fang 。 《 sun zi suan jing 》 dui chou suan cheng fa you xiang xi chan shu 。 zuo tu ji wei chou suan 3 8 × 7 6 de yan shi bu zhou ： 。
《丁巨算法》，元代数学家丁巨撰，原书八卷，已失传，但存世90题，其中《永乐大典》收入28题，《知不足斋丛书》62题。内容包括四则运算、方程、少广、盈不足、田亩、斤称等。 郭书春主编 《中国科学技术史 数学篇》 第526页 ISBN 9787030290533。
《夏侯阳算经》，三卷，算经十书之一。唐代夏侯阳著，原书已失传。 《夏侯阳算经》成书於《张丘建算经》之前，甄鸾曾注此书，唐初经李淳风等整理，列爲国子监算学诸生必读的十部算经之一。原书於北宋时已失传。元丰九年（1084年）所刻《夏侯阳算经》是一部伪书，即唐代韩延所撰《算书》，因卷首《明乘除法》章有“夏侯阳曰”而被误认为《夏侯阳算经》。。
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秋战国时代已经运用，但在古代数学著作如算数书、九章算术等书中都不曾记载算筹的使用方法；孙子算经第一次详细地记述筹算的布算规则，：“凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，百万相当”，此外又说明用空位表示零。。 在进行乘法时，“凡乘之法：重置其位，上下相观，头位有十步，至十有百步，至百有千步，至千以上。
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《海岛算经》是三国时代魏国数学家刘徽所著的测量学著作，原为《刘徽九章算术注》第九卷勾股章内容的延续和发展，名为《九章重差图》，附于《刘徽九章算术注》之后作为第十章。唐代将《重差》从《九章》分离出来，单独成书，按第一题“今有望海岛”，取名为《海岛算经》，是《算经十书》之一。 刘徽《海岛算。
算经十书》中最重要的一种。其作者不可考。后集成书约於公元前100年，匯集了周朝以来的古代数学知识，由西汉张苍汇整。《九章算术》是人类科学史上应用数学的「算经之首」，也是中国古代算法的扛鼎之作，更是一部与《几何原本》並列为世界两大数学体系的代表作。全书总共九章，分为二百四十六题二百零二术数学题。
x^{4}+px^{2}+q=0} 。 《缉古算经》全书共二十问，书首为《上缉古算术表》。各问题的形式大致相同，每问以“假令”开头，以“问：。。各几何？”或“问：。。个多少？”结尾；随后是答案：“答曰。。”；最后一段是“术曰”，详细叙述建立方程的理论依据和具体程序。每题都有答案，但关于解题方法，王孝通则言简意骇。。
商用乘除算题；此卷详细叙述六种乘法和五种速算加法。 六种速算乘法 单因乘：一位数的乘法； 例子：以 乘8除100 代替 除 12.5 2746 / 12.5 = 2746 ∗ 8 / 100 {\displaystyle 2746/12.5=2746*8/100} 重因乘：一位数因子乘法； 例子：。
五曹算经，五卷，相传为北周甄鸾编撰的算术书，是算经十书之一。 全书五卷： 田曹：生人之本上用天道下分地利，故田曹为首。此卷内容为田亩的计算。 今有田广从各五十六步，问为田几何？ 答曰：一十三亩奇十六步。 兵曹：关于征兵、军粮、布阵等方面的简单四则运算题 今有丁八千九百五十八人，凡三丁出一兵、问出兵几何？。
对于一个n次的多项式函数，用常规方法（用重复乘法计算幂，再把各项相加）计算出结果最多需要n次加法和 ( n 2 + n ) 2 {\displaystyle {\frac {(n^{2}+n)}{2}}} 次乘法。若用x迭代的方法计算幂则需要n次加法和2n+1次乘法。
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，亦有提及当时南宋的土地价格。这些资料亦对后世史学家瞭解南宋经济发展有很重要的帮助。 杨辉在著作中收录了不少现已失传的、古代各类数学著作中很有价值的算题和算法，保存了许多十分宝贵的宋代数学史料。他对任意高次冪的开方计算、二项展开式、高次方程的求解、高阶等差级数、纵横图等问题，都有精到的研究。杨辉十分。
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{\displaystyle \;A_{\infty }\;} -algebra）是吉姆·斯塔谢夫（Jim Stasheff）在1960年代研究H-空间的乘法的结合性时发现的一种代数结构，又称为强同伦结合代数（strongly homotopy associative algebra）。1970年代陈国才（K。
Products），它把数和中的加法运算改为乘法运算，组前面标注的数字是各个数字之积。 另外还有一种给和数独（Sum Number Place），它使用数独的棋盘，但不给提示数字，只是划出若干区域并给出个区域内数字之和。由于其复杂性，它又被称为杀手数独（Killer Sudoku）。 数独 算独 顺独 数回 数织 数墙。
a^{2}=a\times a} 因此可见两问题之难度似乎相等，此类归约称为图灵归约。上题的图灵归约关係为： 乘法 ≤ T {\displaystyle \leq _{T}} 平方且 平方 ≤ T {\displaystyle \leq _{T}} 乘法 然而，若我们增加条件：「此运算只能使用平方一次，且只能在结尾使用。
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，例如《粟求米》；“粟求米，因而三之五而一之。今有粟一升七分三，当为米几何？曰：为米七分升六。术曰：母相乘为法，以三乘十为实。” 《算数书》有68个算题，分别是：里田，约分，合分，出金，径分，分当半者，增减分，乘，相乘，分乘，大广，粺谷，粟求米，米求粟，粟为米，粟求米，春粟，取程，耗，耗租，程禾，丝。
的係数纵横写成方阵的形式，实际上就是行列式。关孝和还提出了两种计算行列式的值的方法：逐式交乘法和交式斜乘法。 关孝和创立的求曲綫长度、曲边图形面积或立体体积的方法被后来的和算家称为圆理。其研究主要记载在《括要算法》的第四卷中。其中包括“求圆周率术”、“求弧矢弦率术”和“求立圆积率术”。关孝和曾经求得。
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尉李淳风的小字按语和唐算学博士刘孝孙的细草“草曰”。 现存张邱建算经只剩九十二条。 张邱建算经的主要贡献有三 提出求最小公倍数的算法 提出计算等差级数的公式 “百鸡问题”首创不定方程的研究，对后世影响深远。 张邱建算经三卷，现存92题，内容多取材自《九章算术》，加以扩充而成。每道问题大致按九章算术。
，卷三以后分別为方田、粟布、衰分、少广、分田截积、商功、均输、盈亏、方程、勾等，第十七卷附以难题杂法，又列有14个纵横图。意大利有一种格子乘法，传入中国后，在《算法统宗》称“铺地锦”。后又取精华部份，另编成《演算法纂要》4卷，於1598年刊行。日本人毛利重能（日语：毛利重能）将《演算法统宗》译成日文。。
题问深隐，法理难明，古注混淆，布算颇杂，初学无所发明，由是通其述者鲜矣。辄不自揆，采辑旧闻，分章详注，补其遗阙，役其纰缪，灿然明白，如指诸掌。前增乘除开方起例之法，中添详注比类、歌诗之术，后续锁积演段还源之方，增千二百题。通古旧题，总千四百余问，数十万言，厘为十卷，题曰《九章详注比类算法大全》，积功十年，才克脱稿。
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